Un pasillo de 860cm. de largo y 240cm. de ancho se ha soldado con baldosas cuadradas, de la mayor dimension posible, para que quepa en cada lado un numero exacto de ellas.
¿cuanto mide de lado cada baldosa?
¿cuantas baldosas se emplearon?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
34
Como las baldosas son cuadradas los lados deben de ser iguales. para encontrar el mayor numero que divida exactamente las dos dimensiones tenemos que encontrar el máximo común divisor (mcd).
Para encontrar el mcd de 860 y 240 se debe de hacer lo siguiente:
1) descomponer en factores primos:
860I2 240I2 860=2²*5*43
430I2 120I2 240=2⁴*3*5
215I5 60I2
43I43 30I2
1I 15I3
5I5
1I
2) se multiplican todos los factores comunes con menor exponente:
mcd (860, 240)= 2²*5=20
la respuesta de la primer pregunta es: el lado de cada baldosa mide 20 cm.
para la segunda pregunta el razonamiento es el siguinte:
si el largo mide 860 cm entonces se necesitan 43 baldosas de 20 centrimetros para cubrir esa superficie (porque 860/20=43)
si el ancho mide 240 cm entonces se necesitan 12 baldosas de 20 cm cada una para cubrir esa superficie (porque 240/20=12)
entonces tenemos 43 baldosas de ancho por 12 baldosas de largo
43*12=516
la respuesta de la segunda pregunta es: se emplearon 516 baldosas
Espero que te ayude.
Para encontrar el mcd de 860 y 240 se debe de hacer lo siguiente:
1) descomponer en factores primos:
860I2 240I2 860=2²*5*43
430I2 120I2 240=2⁴*3*5
215I5 60I2
43I43 30I2
1I 15I3
5I5
1I
2) se multiplican todos los factores comunes con menor exponente:
mcd (860, 240)= 2²*5=20
la respuesta de la primer pregunta es: el lado de cada baldosa mide 20 cm.
para la segunda pregunta el razonamiento es el siguinte:
si el largo mide 860 cm entonces se necesitan 43 baldosas de 20 centrimetros para cubrir esa superficie (porque 860/20=43)
si el ancho mide 240 cm entonces se necesitan 12 baldosas de 20 cm cada una para cubrir esa superficie (porque 240/20=12)
entonces tenemos 43 baldosas de ancho por 12 baldosas de largo
43*12=516
la respuesta de la segunda pregunta es: se emplearon 516 baldosas
Espero que te ayude.
Otras preguntas