Question

Un parque tiene 14 recorridos distintos.¿ De que maneras diferentes una persona puede tomar cinco de estos recorridos, suponiendo que no quiere tomar mas de una vez?

Answer 1

Respuesta:

2002.

Explicación:

Es el número de los 14 recorridos que se pueden hacer tomados de 5 en 5, esto es, por definición, el número de combinaciones que se pueden formar con 14 elementos tomados de 5 en 5.

La expresión de las combinaciones de m elementos tomados de n en n es

Comb(m,n) = m!/(n!(m-n)!)

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales.

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar los recorridos es de

Comb(14,5) = 14!/(5!·9!) = 2002.