Question

Un parque ocupa un area de 10x al cuadrado + 35x + 15 si tiene una forma de rectangulo ¿cuales son las dimensiones del parque?

Answer 1

Fácil lo que hay que hacer es hacer una factorización, el tema se llama "factorización de la forma AX²+BX+C" entonces la expresión o el área es 10X²+35X+15, y hay muchas maneras de factorizar este tipo de ecuaciones el método oy usar se llama "factorización de la forma AX²+BX+C por agrupación", para empezar a factorizar hay que multiplicar 10 por 15 da a 150, ahora debemos de buscar un numero que multiplicado nos de 150 y que sumado nos de 35: esos números son 30 y 5, y ahora que sabemos esto hay que rescribir la ecuación principal mero descomponiendo "35X" en "30X + 5X", así:

10X²+35X+15 = 10X²+30X+5X+15

ahora factorizamos por agrupación

10X²+30X+5X+15 = 10X(X+3) + 5(X+3)
Ahora fijate que el termino que se repite es el binomio "(X+3)", entonces se vuelve a factorizar por termino común, quedando: 
10X(X+3) + 5(X+3) = (10X+5)(X+3) 

Y (X+3)(10X+5) es la respuesta, (X+3) es la parte mas corta de tu rectángulo y (10X+5) la parte mas grande.