Un parque mide 50 metros de frente y 80 metros de fondo. Está constituido por un jardín central rodeado de una acera. Si el área del jardín es la misma que el área de la acera, ¿cuál es el ancho de la acera?
Respuestas a la pregunta
El ancho de la acera es: 8,92 metros
Explicación paso a paso:
x: anchura de la acera , entonces las dimensiones del jardín central son (50-2x) de base y (80-2x) de altura, es decir, le restamos 2 veces la anchura de la acera a las dimensione exteriores
Área del parque:
A = 50m*80m
A = 4000m²
Si el área del jardín es la misma que el área de la acera
A = Área jardín + Área de la acera
Área de la acera = 2000m²
Las dimensiones del jardín central:
2000 = (50-2x)(80-2x)
2000 = 4000 -100x+4x²-160x
0= 4x² -260x+2000
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ =8,92 m
x₂= 56,08 m
La solución de 56,08 m no es válida, ya que x no puede ser mayor que 50 m, porque de ser así, la acera sería mayor que la base del parque y eso es imposible.
El ancho de la acera es: 8,92 metros
