Question

Un parque de forma circular de 70 m de radio, se desea plantar cesped. Si en el centro hay una fuente tambien de forma curcular de 5 m de radio. ¿Cual es el area donde se plantara el cesped?. Si se desea colocar vereda de 1,5 m de ancho alrededor del parque, ¿Cual sera la nueva area que se plantara?

Answer 1

En todo momento vamos a tener que utilizar la fórmula para calcular el área de un círculo, y es la siguiente:

$A = \pi * r^{2}$

Donde "A" es el área, "π" es 3,14 y "r" es el radio.

Abajo de todo vas a ver un dibujo para guiarte.

Primero sabemos que hay que plantar césped en un parque, pero hay una fuente en el medio, eso significa que al área del parque hay que restarle el área de la fuente.

Área del parque:

$A = \pi * r^{2} \\ \\ A=3,14* 70^{2} \\ \\ A = 15.386 \hspace{3} m^{2}$


Área de la fuente:

$A= \pi * r^{2} \\ \\ A=3,14* 5^{2} \\ \\ A=78,5 \hspace{3} m^{2}$


Ahora restamos el área del parque por el área de la fuente.

Área del parque - Área de la fuente = 15.386 - 78,5 = 15.307,5 m²

RTA: El área donde se plantará el césped es de 15.307,5 m²

Ahora hay que calcular el área de la vereda que rodea al parque... viste que el radio del círculo que encierra al parque con su fuente es de 70 m de radio, bueno, ahora va a formarse un círculo más grande que va a encerrar a la vereda también, eso significa que el radio de ese círculo va a agrandarse a 71,5 m, y para calcular el área de la vereda, hay que calcular el área de ese nuevo círculo de 71,5 m de radio y restarle el área del parque.

Área del parque: 15.386 m²

Área del parque con la vereda:

$A= \pi * r^{2} \\ \\ A = 3,14* 71,5^{2} \\ \\ A=16.052,47 \hspace{3} m^{2}$


Área de la vereda:

Área del parque con la vereda - Área del parque = 16.052,47 - 15.386 = 666,47 m²

RTA: Se plantará 666,47 m² más.

Se supone que en una vereda no se planta césped, sino no sería vereda jaja, pero si también quisieran plantar césped ahí, sólo te quedaría sumar el área del parque donde se plantó el césped más el área de la vereda, o sea:

15.307,5 + 666,47 = 15.973,97 m²

RTA: El área total con césped será de 15.973,97 m².


Saludos desde Argentina.