Question

un paralelogramo tiene lados de longitud 40cm y 65cm. Si si el ángulo interno entre esos lados mide 70° las medidas más aproximadas de las diagonales y del otro ángulo interno son?​

Answer 1

El otro ángulo del paralelogramo mide 110° y las diagonales miden 63,6cm y 87,2cm.

Explicación paso a paso:

En el paralelogramo los ángulos consecutivos son suplementarios, por lo que la medida del otro ángulo interno es la siguiente:

$\beta=180\°-\alpha=180\°-70\°\\\\\beta=110\°$

La diagonal que une los dos ángulos mayores divide al paralelogramo en dos triángulos iguales, que tienen dos lados conocidos, y uno desconocido y conocemos el ángulo que forman los dos lados conocidos por lo que podemos aplicar el teorema del coseno para hallar esta diagonal:

$d_1=\sqrt{(40cm)^2+(65cm)^2-2.40cm.65cm.cos(70\°)}\\\\d_1=63,6cm$

Ahora la otra diagonal crea un triángulo del cual conocemos dos lados y el ángulo entre ellos (110°):

$d_1=\sqrt{(40cm)^2+(65cm)^2-2.40cm.65cm.cos(110\°)}\\\\d_1=87,2cm$

Answer 2

ni idea xd

qef bsdgrgsdtnsdrjopñk,s