. Un paralelogramo tiene lados Consecutivos con longitud 9 y 7 y diagonales de longitudes
enteras ¿cuánto mide la diagonal mayor?
Respuestas a la pregunta
Sabemos que dentro de los cuadriláteros existen una subclasificación que llamamos "paralelogramos" que son las figuras planas que tienen iguales los lados paralelos y los ángulos enfrentados.
Solo hay cuatro figuras que cumplen esas condiciones y son:
cuadrado, rectángulo, rombo, romboide
Y en este ejercicio nos dan como datos los lados consecutivos que nos dice que miden 9 y 7.
Y nos pide la medida de la diagonal mayor.
Con esas pistas podemos jugar a ser Sherlock Holmes y deducir que si los lados consecutivos no miden lo mismo y las diagonales tampoco miden lo mismo, estamos ante un ROMBOIDE.
Para resolverlo no veo otro modo que usar la Ley del Paralelogramo que dice:
2 · (a² + b²) = D² + d²
Donde:
- a = un lado del paralelogramo
- b = el otro lado del paralelogramo
- D = diagonal mayor (nos pide saber lo que mide)
- d = diagonal menor
Sustituyo los datos conocidos en esa fórmula:
2 · (9² + 7²) = D² + d²
260 = D² + d²
Eso nos indica que la suma de dos cuadrados perfectos debe darnos 260 y buscando entre los cuadrados perfectos anteriores a ese número me encuentro esto:
196 + 64 = 260
Así que:
14² + 8² = 260
Por tanto: