Question

Un paracaidista se deja caer desde
un avión a una altura de 2000 m. Si
su masa con equipo es de 90 kg y
abre el paracaídas a 1850 m de
altura, ¿cuál será su velocidad al
abrir el paracaidas? urgente porfavor

Answer 1

Respuesta:

Hola !

La velocidad será de $-2,16 \vec{j}~m/s$

Explicación:

Sea $g = 9,8 \vec{j}~m/s^2$ la aceleración de la gravedad (ya que estamos en una caída libre). La posición inicial es $y_0 = 2000\vec{j}~m$ y la velocidad inicial es $v_0 = 0 ~m/s$, ya que se deja caer.

Entonces, la ecuación de la posición es,

$r = (y_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2) \vec{j} = (2000 - 4,9t^2) \vec{j}$

Calculamos el tiempo en que abre el paracaídas, es decir, cuando $y = 1850\vec{j}~m$. Resolviendo la ecuación de segundo grado,

$1850 = 2000 - 4,9t^2 \Longrightarrow t = \pm 0,22~s$

Tomamos $t = 0,22~s$ (el tiempo tiene que ser positivo).

Ahora hay que calcular la velocidad en $t = 0,22 ~s$. Derivando la posición respecto del tiempo,

$v = \frac{dr}{dt} = -9,8t\vec{j}$

Y sustituyendo,

$v = -9,8 \cdot 0,22 = -2,16\vec{j}~m/s$

Y ésta es la velocidad.

Nota que es negativa, ya que el vector velocidad va hacia el suelo desde arriba.

Saludos ! :)