Matemáticas, pregunta formulada por zavalab3858, hace 3 meses

Un paracaidista que se suelta desde un avión cae libremente 500 metros, en ese

instante abre su paracaídas que lo desacelera a razón de 2 m/s2. ¿A qué altura

volaba el avión si el paracaidista llega al suelo con una velocidad de 4 m/s?

(g=10m/s2).

Respuestas a la pregunta

Contestado por albitarosita55pc10yf

Respuesta: El avión volaba a 2 996 metros de altura.

Explicación paso a paso: Primero se calcula la velocidad final Vf en el instante en el que abre el paracaídas:

Vi = 0, a = 10 m/s² , d1 = 500 m

Entonces, Vf² = Vi² + 2ad . Como Vi = 0, queda:

Vf = √(2ad)

Vf = √(2 . 10 . 500)

Vf = 100 m/s

Esta velocidad es la inicial en el segundo tramo del movimiento, donde la aceleración es a = -2 m/s² (frena al movimiento) y Vf = 4 m/s. Entonces, la distancia d2 recorrida en este tramo es:

d2 = (Vf² - Vi²) / 2a

d2 = (4² - 100²) / (2 . (-2))

d2 = (16 - 10 000) / -4

d2 = -9 984 / -4

d2 = 2 496

Finalmente, la altura A a la que volaba el avión es:

A = 500 + d2

A = 500 + 2 496

A = 2 996

El avión volaba a 2 996 metros de altura.

Contestado por Rufitibu62

El avión volaba a una altura de 2996 metros.

Para calcular la altura a la que volaba el avión se deben usar ecuaciones de caída libre.

¿Qué es Caída Libre?

Se dice que un cuerpo está en caída libre cuando está cayendo y sobre él no actúa otra fuerza más que la acción de la gravedad.

Se analiza el problema en dos partes, primero cuando cae libremente, y luego cuando abre el paracaídas.

Primera Parte

Un paracaidista que se suelta desde un avión cae libremente 500 metros.

En este tramo de movimiento, se plantea la ecuación:

Vf² = Vo² + 2 * g * Δy

Donde:

Vf: es la velocidad al finalizar el movimiento.
Vo: es la velocidad inicial. Consideraremos que parte desde el avión con velocidad vertical igual a cero.
g: es la aceleración de la gravedad. Se indica tomar g = 10 m/s².
Δy: es la diferencia de altura, es decir, la distancia recorrida durante el movimiento. Se indica que son 500 metros.

Sustituyendo se tiene:

Vf² = 0² + 2 * (10 m/s²) * (500 m)

Vf² = 10000

Vf = √10000

Vf = 100 m/s

Cuando se abre el paracaídas, el paracaidista lleva una velocidad de 100 m/s.

Segunda Parte

Esta parte se analiza desde el momento en el que se abre el paracaídas.

y se utilizan las ecuaciones de Movimiento Uniformente Acelerado:

Vf = Vo - a * t
Yf = Yo + Vo * t - (1/2) * a * t²

Donde:

Vf: es la velocidad al finalizar el movimiento. Se indica que es de 4 m/s.
Vo: es la velocidad inicial, y es de 100 m/s.
a: es la aceleración, y se indica que es de 2 m/s².
t: es el tiempo que dura el movimiento.
Yf: es la posición final, se indica que es el suelo.
Yo: es la posición inicial, y es justo donde se abre el paracaídas, y se tomará como Y = 0.