Un paracaidista, después de saltar del avión, desciende 50 m sin fricción del aire. Cuando se abre el paracaídas se retarda su caída a razón de 2.0 m/s, alcanzando el suelo con una velocidad de 3.5 m/s.
DETERMINE
a) El tiempo en el que el paracaidista está en el aire.
b) La altura desde donde saltó del avión.
Respuestas a la pregunta
Hola!
En el primero, las ecuaciones del MRUA son:
va = 9,8t
50 = ½ 9,8t2
Sistema que resuelto nos da los valores de ta = 3,19 s y va = 31,3 m/s
En el segundo, las ecuaciones del MRUA son:
3 = 31,3 -2t
eb = 31,3t - ½ 2t2
Sistema que resuelto nos da los valores de tb = 14,15 s y eb = 242,67 m
Por tanto:
Tardó en bajar 3,19 + 14,15 = 17,34 s
Desde una altura de 50 + 242,67 = 292,67 m
Espero que te haya servido
Resolvemos el problema del paracaidista que salta del avión.
Debemos estudiar dos etapas: una con el paracaídas cerrado y la otra con el mismo abierto.
Las ecuaciones a usar son:
ΔX = Vo * t + (1/2) * a * t^2 (1)
Vf = Vi + a * t (2)
Paracaidas cerrado
La velocidad inicial es cero, recorre -50 metros y la aceleración es la de la gravedad (g = -9.8 m/s^2), sustituyendo en la ecuación (1):
-50 = 0*t + (1/2) * (-9.8) * t^2
t1 = √(2*50/9.8) = 3.19 s
Sustituyendo el tiempo en la ecuación (2):
Vf = 0+ (-9.8) * (3.19) = -31.3 m/s
Paracaídas abierto
La velocidad inicial es -31.3 m/s, la final es -3.5 m/s y la aceleración 2 m/s^2. Sustituyendo en la ecuación (2) se determina el tiempo:
-3.5 = -31.3 + (2) * t
t2 = (31.5-3.5) /2 = 14 s
Sustituyendo en la ecuación (1):
ΔX₂ = (-31.3)*(14)+(1/2)*(2)*14^2 = -242.2 m
a) El paracaidista tardó:
t = 3.19 + 14 17.19 s
b) Saltó desde una altura de:
h = 50 + 242.2 = 292 m
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