Question

 Un paracaidista después de saltar cae a 60,0 m (sin fricción). Cuando se abre el paracaídas, desacelera hacia arriba 3,0 m/s2 y llega a la tierra con una velocidad de 5,0 m/s. ¿Cuánto tiempo estuvo el paracaidista en el aire?
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Answer 1

El paracaidista estuvo en el aire durante 13,27 segundos en total.

Explicación:

Para hallar el tiempo que el paracaidista estuvo en el aire podemos empezar por el tiempo de caída libre, en el cual si tomamos como referencia el inicio de la caída y como velocidad inicial cero queda:

$y=\frac{1}{2}gt^2\\\\t=\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2.60m}{9,81\frac{m}{s^2}}}=3,5s$

Luego, si el paracaidista llega al suelo con una velocidad de 5 metros por segundo y sabemos que desacelera a 3 metros por segundo cuadrado, la ecuación de velocidad en ese  tramo es:

$v=v_1-3\frac{m}{s^2}.t$

Donde v1 es la velocidad que alcanzó cuando se abrió el paracaídas:

$v_1=g.t=9,81\frac{m}{s^2}.3,5s=34,3\frac{m}{s}$

Con esta velocidad podemos hallar el tiempo desde que se abre el paracaídas hasta el aterrizaje:

$v=34,3\frac{m}{s}-3\frac{m}{s^2}.t\\\\t_2=\frac{v-34,3\frac{m}{s}}{-3\frac{m}{s^2}}=9,77s$

El tiempo total en el aire es la suma entre el tiempo de caída libre y el tiempo con el paracaídas;

$t_{tot}=t_1+t_2=3,5s+9,77s=13,27s$