Question

Un paquete se deja caer desde un gl obo de aire dos veces. En el primer lanzamiento, la distancia entre el globo y la superficie es H y en el segundo lanzamiento es 4H. Compare el tiempo que le toma al paquete llegar a la superficie en el segundo lanzamiento con respecto al primero.

Answer 1

$h = v0 * t + \frac{1}{2}g t^{2}$

Como se deja caer desde el reposo; V0 = 0
Por lo que se tiene:
$h = \frac{1}{2}g t^{2}$

Como se desea comparar el tiempo, despejando:
$t = \sqrt{2gh}$

Este es el tiempo que se tomará en caer en el primer lanzamiento. En el segundo lanzamiento se dice que se deja caer 4 veces la altura del primero, por lo que se tendría:
$t = \sqrt{2g(4h)}$

Como 4 tiene raíz cuadrada exacta, entonces:
$t = 2 \sqrt{2gh}$

Esto quiere decir que durará el doble del tiempo en caer.