Un paquete rectangular que se va a enviar por un servicio postal puede tener en su longitud y su perímetro de la sección transversal un máximo de 108 pulgadas. Determinar las dimensiones del paquete de volumen máximo que puede enviarse. (Considerar que la sección transversal es cuadrada.)
Respuestas a la pregunta
Las dimensiones máximas del paquete son x= 27,02 in y= 26,98 in y h = 27 in
Explicación paso a paso:
Perímetro de sección transversal de un paquete es cuadrada
P = 2x+2y
108in =2x+2y
x=( 108-2y)/2
x = 54-y
Las dimensiones del paquete de volumen máximo que puede enviarse.
Como la altura es igual al lado de la seccion transversal cuadrad
h = 108/4
h =27 in
V = x*y*27
V = (54-y)y*27
V = 1457y-27y²
Derivamos la función e igualamos a cero:
V´= 1457-54 y
0= 1457-54 y
y = 26,98
x = 54-26,98
x = 27,02 in
Las dimensiones máximas del paquete son x= 27,02 in y= 26,98 in y h = 27 in
Las dimensiones máximas del paquete es 27 pulgadas por cada lado resultando en un volumen de 78732 pulgadas cúbicas.
Considerando que el paquete rectangular que se va a enviar por un servicio postal puede tener en su longitud un máximo de 108 pulgadas y en el perímetro de la sección transversal un máximo de 108 pulgadas, cuando la sección transversal es cuadrada, entonces:
Perímetro de la sección transversal = 108 pulgadas
Perímetro de un cuadrado = 4*Lado
108 = 4*Lado
Lado = 108/4
Lado = 27 pulgadas
Recordando que la longitud puede tener un máximo de 108 pulgadas, entonces:
Volumen del paquete = 27*27*108
Volumen del paquete = 78732 pulgadas cúbicas
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