Question

Un paquete de instrumentos se proyecta verticalmente hacia arriba para recolectar datos en la parte más alta de la atmósfera terrestre (a una altura de unos 900 km) a) que rapidez inicial requiere en la superficie terrestre para que el paquete llegue a esta altura
b) que porcentaje de la rapidez de escape representa esa rapidez inicial?

Answer 1

Hola!

Podemos ver este movimiento como un tiro vertical, en el cual para el calculo de la Velocidad inicial podemos ayudar de la siguiente formula.

$V_o = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$

Para los datos dados tenemos:

$V_o = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 900000} = 4242.64 m/s$

Ahora la velocidad de escape es la velocidad mínima necesaria que necesita un objeto para salir de la tierra al espacio exterior. Y se obtiene mediante:

$v = \sqrt{ \frac{2 \cdot G \cdot M}{R} }$

Para la tierra la velocidad de escape es de: 11172.6 m/s

Entonces la velocidad inicial es 37.97% de esa velocidad.

Espero haberte ayudado.