Un panadero vendió por la mañana las tres cuartas partes del pan que horneo. Por la tarde, vendió las tres quintas partes de lo que le quedaba. Al final del día, solo quedaron sin vender 8 panes. ¿Qué fracción del total corresponde a los 8 panes que no vendió?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La fracción del total que representa los panes que sobraron es: 1 / 10
Explicación paso a paso:
Sea x la cantidad de panes que hornero en el día.
La cantidad de panes horneados es igual a lo que vendió en la mañana más lo que vendió en la tarde más lo que sobró al final del día, es decir:
Cantidad panes horneados = Cantidad vendida en la mañana + Cantidad vendida en la tarde + 8
La cantidad de pan que vendió en la mañana es: ( 3 / 4 ) * x
La cantidad de pan que vendió por la tarde es:
( ( 3 / 4 ) - 1 ) * ( 3 / 5 ) * x = ( 1 / 4 ) * ( 3 / 5 ) * x
( 3 / 20 ) * x
Teniendo en consideración lo anterior llegamos a la siguiente ecuación:
x = ( 3 / 4b) * x + ( 3 / 20 ) * x + 8
x = ( 18 / 20 ) * x + 8
x = ( 9 / 10 ) * x + 8
x - ( 9 / 10 ) * x = 8
( 1 / 10 ) * x = 8
x = 8 * 10
x = 80
La cantidad de panes horneada en el día es 80.
La fracción que representa los panes que sobraron es:
8 / 80 = 1 / 10