Un país ve crecer su población cada año en el 1/80 de lo que era el año precedente en que tiempo la población se habrá
a. duplicado
b. triplicado
Respuestas a la pregunta
El tiempo en el cual la población se habrá :
a) Duplicado es: 56 años
b) Triplicado es: 83 años
El valor del tiempo que requiere para que el crecimiento de la población cada año sea de 1/80 de lo que era el año precedente, se calcula aplicando la fórmula de crecimiento poblacional compuesto, como se muestra :
Población crece cada año : r = 1/80
a. Duplicado
b. Triplicado
Fórmula de crecimiento poblacional :
P = Po * ( 1+r)ⁿ
a. P = 2Po
n=?
P = Po * ( 1+r)ⁿ
2Po = Po * ( 1+r)ⁿ
( 1+r)ⁿ = 2
n* ln(1+r) = ln2
n = ln 2/ln(1+r)
n = ln2 /ln( 1+1/80)
n = 55.79 años ≈ 56 años
b. P = 3Po
n=?
P = Po * ( 1+r)ⁿ
3Po = Po * ( 1+r)ⁿ
( 1+r)ⁿ = 3
n* ln(1+r) = ln3
n = ln 3/ln(1+r)
n = ln3 /ln( 1+1/80)
n = 88.43 años ≈ 83 años