un padre y su hijo se llevan 22 años. Determinar en que periodo de sus vidas, la edad del padre excede en mas de 6 años al doble de la edad del hijo
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a = edad del padreb = edad del hijo
Saquemos primero en qué momento la edad del padre es EXACTAMENTE el doble de la de su hijo más 6:
a - b = 22a = 6+2b
Usando la primera:b = a-22
Reemplazando esa en la segunda:
a = 6 + 2 (a-22)
a = 6 + 2a - 44
a = 38
O sea, hay un único momento en sus vidas en que el padre tiene EXACTAMENTE el doble más 6 que su hijo, y es cuando el padre tiene 38 (y el hijo 16).
Ahora tienes que ver si antes de esa edad se cumple la condición inicial o no, y después si después de esa edad se cumple. Para esto puedes usar cualquier ejemplo:
Antes de esa edad:Él tiene 37 y el hijo 15: la diferencia es el doble más 7, así que se cumple.
Después de esa edad:Él tiene 39 y el hijo 17: la diferencia es el doble más 5, así que no se cumple.
Respuesta: Se cumple desde que el hijo nace hasta el momento anterior a cumplir 16 años.Listo
Saquemos primero en qué momento la edad del padre es EXACTAMENTE el doble de la de su hijo más 6:
a - b = 22a = 6+2b
Usando la primera:b = a-22
Reemplazando esa en la segunda:
a = 6 + 2 (a-22)
a = 6 + 2a - 44
a = 38
O sea, hay un único momento en sus vidas en que el padre tiene EXACTAMENTE el doble más 6 que su hijo, y es cuando el padre tiene 38 (y el hijo 16).
Ahora tienes que ver si antes de esa edad se cumple la condición inicial o no, y después si después de esa edad se cumple. Para esto puedes usar cualquier ejemplo:
Antes de esa edad:Él tiene 37 y el hijo 15: la diferencia es el doble más 7, así que se cumple.
Después de esa edad:Él tiene 39 y el hijo 17: la diferencia es el doble más 5, así que no se cumple.
Respuesta: Se cumple desde que el hijo nace hasta el momento anterior a cumplir 16 años.Listo
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