Un padre repartirá 3000 dólares entre sus cinco hijos, de tal forma que la diferencia entre los montos que reciba cada hijo sea la misma. Si le entrega 1000 dólares a su hijo mayor, ¿cuánto dinero recibirá el hijo menor?
Respuestas a la pregunta
El padre repartirá 3000 dólares entre sus cinco hijos, con una diferencia similar entre los montos de cada hijo, de manera tal que el hijo menor recibirá 200 dólares.
Explicación:
Vamos a escribir una ecuación lineal que nos permita conocer cómo repartió el padre los 3000 dólares.
Llamamos x a la diferencia entre los montos que recibe cada hijo
Primer hijo = 1000
Segundo hijo = Primer hijo - x = 1000 - x
Tercer hijo = Segundo hijo - x = (1000 - x) - x = 1000 - 2x
Cuarto hijo = Tercer hijo - x = (1000 - 2x) - x = 1000 - 3x
Quinto hijo = Cuarto hijo - x = (1000 - 3x) - x = 1000 - 4x
La suma de todas las partes es 3000, entonces la ecuación es:
1000 + (1000 - x) + (1000 - 2x) + (1000 - 3x) + (1000 - 4x) = 3000
De aquí despejamos x
5000 - 10x = 3000 ⇒ 5000 - 3000 = 10x ⇒ x = 200
La diferencia entre los montos es de 200 dólares, por tanto:
Quinto hijo = 1000 - 4x = 1000 - 4(200) = 200 dólares
El padre repartirá 3000 dólares entre sus cinco hijos, con una diferencia similar entre los montos de cada hijo, de manera tal que el hijo menor recibirá 200 dólares.