Question

Un padre propone 16 problemas a su hijo con la condicion de que por cada problema que resuelva ganaria 12 centavos, pero por cada problema que no resuelva perdera 5 centavos. Si al final recibio 73 centavos ¿cuantos problemas resolvio?

Answer 1

Un padre propone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva ganará 12 centavos, pero por cada problema que no resuelva perderá 5 centavos. Si al final recibió 73 centavos ¿cuántos problemas resolvió?

Identificamos los problemas con dos incógnitas:

Resueltos→x
No resueltos→y

Planteamos un sistema de ecuaciones.

Datos:
12 centavos= 12/100= 0,12
  5 centavos= 5/100= 0,05
73 centavos= 73/100=0,73

x  +  y =16
0,12x - 0,05y=0,73


Por reducción

x  +  y =16           →(0,05)= 0,05 x - 0,05y = 0,8
0,12x - 0,05y=0,73→           0,12x +0,05y=0,73
                                           ---------------------------
                                             0,17x----------=1,53
                                                                x=1,53
                                                                   ---------
                                                                     0,17
                                                              
                                                                  x=9

Ahora sustituimos x para hallar y.

9+y=16
    y=16-9
    y=7

Verificamos:

   9+7=16
    16=16

0,12(9)-0,05(7)=0,73
   1,08 - 0,35  = 0,73
              0,73=0,73

Respuesta: Resolvió 9 problemas.