Un padre deja una herencia de 60.000 dólares para ser repartida entre sus hijos, de manera que el menor, que tiene 12 años, reciba más que el medio, que tiene 15 años, y ésta reciba más que el mayor, que tiene 20 años. De acuerdo con lo anterior el reparto en dólares debe ser:
a) 22.000, 20.000 y 18.000
b) 25.000, 20.000 y 15.000
c) 28.000, 17.000 y 15.000
d) 28.000, 18.000 y 14.000
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Al hijo de 12 años le corresponde 25 000 dólares
Al hijo de 15 años le corresponde 20 000 dólares
Al hijo de 20 años le corresponde 15 000 dólares
(La respuesta correcta es la de la opción b)
Explicación paso a paso: Si el reparto se hace de manera inversamente proporcional a las edades, se procede de la siguiente forma:
1) Se suman los inversos de las edades. La suma S de los inversos es:
S = (1/12) + (1/15) + (1/20) = 1/5
2) Se plantean las siguientes proporciones:
a) 60 000 /(1/5) = x /(1/12), donde x es la parte de la herencia que corresponde al hijo de 12 años. Entonces:
(1/5)x = (1/12) . 60 000 ⇒ x = [(1/12) . 60 000] / (1/5) = 25 000
b) 60 000 /(1/5) = y /(1/15) , donde y es la parte que corresponde al hijo de 15 años. Por tanto:
(1/5) . y = (1/15) . 60 000 ⇒ y = [(1/15) . 60 000] /(1/5) = 20 000
c) Si z es la parte que corresponde al hijo de 20 años, entonces:
z = 60 000 - 25 000 - 20 000
z = 15 000