Un padre de familia reparte semanalmente una propina de S/. 111 entre sus tres hijos que tienen respectivamente: 12, 15 y 18 años, con la condición de que se dividan esta suma inversamente proporcional a sus edades. La parte que le toco al hijo mayor en soles es:
a. 30
b. 84
c. 45
d,36
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Al mayor le corresponde 30 soles (Opción a).
Explicación paso a paso:
1) Primero se suman los inversos de las edades de los hijos:
La suma S de los inversos es:
S = (1/12) + (1/15) + (1/18) = 37/180
2) Se plantean las siguientes proporciones:
a) 111 /(37/180) = A/ (1/12) , donde A es lo que corresponde al hijo de 12 años. Por tanto:
(37/180) . A = 111 . (1/12)
A = 111 . (1/12) / (37/180)
A = 45
b) 111 /(37/180) = B / (1/15), donde B es lo que corresponde al hijo de 15 años. Por tanto:
(37/180). B = [111 . (1/15)]
B = [111 . (1/15)] / (37/180)
B = 36
c) Sea C lo que corresponde al hijo de 18 años. Entonces:
C = 111 - 45 - 36
C = 30
Al hijo de 12 años : 45 soles
Al hijo de 15 años : 36 soles
Al hijo de 18 años : 30 soles