Un padre de familia reparte s/. 2190 entre sus tres hijos en forma proporcional a sus edades que son 8 ; 12 y 14 años , y en forma I.P al número de tardanzas que tuvieron durante el presente mes en el colegio , las cuales fueron 3; 2 y 4 respectivamente ¿ Cuánto más recibe el mayor de sus hijos con respecto al menor de ellos?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que recibe el hermano mayor más que el menor, luego que su padre repartiera s/.2190 entre los tres hijos, en forma directamente proporcional a sus edades e inversamente proporcional a sus tardanzas en el colegio, es de s/. 150.
Datos:
Monto a repartir s/. 2190
Número de hijos: 3
Directamente proporcional a sus edades 8; 12 y 14 años
Inversamente Proporcional al número de tardanzas 3; 2 y 4
Procedimiento:
Este es un ejercicio de proporcionalidad mixta y el método para resolverlo es:
a) Convertir la relación IP en DP
b) Se multiplican ambos índices, se obtiene el m.c.m. entre ellos para obtener la proporción entre ellos.
c) Se efectúa el reparto simple con este dato
8 × 1/3 = 8/3
12 × 1/2 = 12/2 = 6
14 × 1/4 = 14/4
m.c.m. (3, 1, 4) = 12
8/3 × 12 = 32
6 × 12 = 72
14/4 × 12 = 42
32 + 72 + 42 = 146
Repartición:
1er hermano recibirá: 2190 × 32/ 146 = s/. 480
2do hermano recibirá: 2190 × 72/ 146 = s/. 1080
3er hermano recibirá: 2190 × 42/ 146 = s/. 630
El hermano mayor recibirá, más que su hermano menor: 630 - 480 = s/. 150