Question

Un oso intenta cruzar un rio de 300m de ancho a una velocidad de 3,0metro por segundo perpendicular a la corriente del rio que es de 2,0 metro por segundo calcula la velocidad del oso con respecto a un sistema de referencia fija en la orilla y el tiempo que tarda en atravesar el rio

Answer 1

Al ser la velocidad del oso y la velocidad de la corriente del río perpendiculares, puedes hallar la velocidad resultante, respecto a la orilla, como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las dos velocidades:

(velocidad del oso respecto a la orilla) ^2 = (velocidad perpedicular)^2 + (velocidad de la corriente)^2

=> (velocidad del oso respecto a la orilla)^2 = (3,0 m/s)^2 + (2,0 m/s)^2 = 13 m^2 / s^2

=> velocidad del oso respecto a la orilla = √13 m/s = 3,6 m/s.

El tiempo que tarda en atravesar el río puedes cacularlo de dos formas que son equivalentes:

1) Usando la velocidad perpendicular y el ancho del río:

V = d / t => t = d / V = 300 m / 3,0 m/s = 100 s

2) Usando la velocidad respecto a la orilla y la distancia diagonal recorrida (el cálculo es equivalente y el resultado es el mismo):

La distancia diagonal la calculas por propiedades de semejanza de triángulos

velocidad del oso respecto a la orilla / velocidad perpendicular = distancia diagonal / ancho del rió = (√13 m/s) / (3m/s) = x / (300 m)

=> x = 300 m * √13 / 3 = 100 √13 m

Ahora t = distancia / velocidad = 100 √13 m / (√13 m/s) = 100 s

Respuestas:

velocidad del oso respecto al río ≈ 3,6 m/s

tiempo que tarda en cruzar = 100 s