Un oscilador consta de un bloque de 512 g de masa unido a un resorte. En t =0, se estira 34.7 cm
respecto a la posición de equilibrio y se observa que repite su movimiento cada 0.484 segundos. Halle:
(a)el período,
(b) la frecuencia,
(c) la frecuencia angular,
(d) la constante de fuerza,
(e) la velocidad máxima,
(f) la fuerza máxima ejercida sobre el bloque,
(g) la ecuación de movimiento
(h) la solución.
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Los valores del oscilador qeuconsta de un bloque tiene los siguientes valores:
- Periodo T = 0.484s
- Frecuencia f = 2.06 Hz
- Frecuencia angular x = 0.347Sen(13t)
- Constante elastica k = 86.28 N/m
- Velocidad maxima Vmax= -4.51m/s
- Fuerza maxima Fmax = 29.93 N
Explicación:
Si se dice que el cuerpo oscila de manera repetitiva en 0.484 seg, entonces el periodo es
T = 0.484s
La frecuencia es:
f = 1/T
f = 1/0.484s
f = 2.06 Hz
El valor de la frecuencia angular esta dado por la expresion
x = Asen(ωt)
Donde:
A = 34.7cm = 0.347m
ω = 2π/T = 2π/0.484 = 13rad/s
x = 0.347Sen(13t)
Para determinar la constante elastica usamos la eucacion:
T = 2π√m/k
T²/4π² = m/k
k = 4π²m/T²
k = 4π²(0.512kg)/(0.484s)²
k = 86.28 N/m
Velocidad maxima
V = ωx
V = -13rad/s0.347Sen(13t)
V = -4.51Sen(13t)
Cos(3t) = 0 t= 0
Vmax= -4.51m/s
Fmax = kx
Fmax = 86.28N/m * 0.347m
Fmax = 29.93 N
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