Question

Un oscilador armónico simple (OAS) tiene una amplitud de 10 cm y un periodo de 3 s. a) Determine la ecuación que describe la posición de la partícula en función del tiempo. b) Calcule la posición inicial de la partícula. c) Calcule la posición de la partícula en el tiempo t = 4.5 s

Answer 1

Un oscilador armónico simple (OAS) tiene una amplitud=10cm y un periodo=3s. La ecuación que describe la posición viene dada por $x(t)=Asen(\omega t + \phi)$. La posición inicial se encuentra al evaluar t=0s y la posición en t=4,5 se encuentra al sustituir en la ecuación t=4,5.

a) Ecuación que describe la posición de la partícula en función del tiempo:

$x(t)=Asen(\omega t + \phi)$

Donde,

• A: Amplitud máxima del movimiento. Se mide en metros (m).
• ω : Frecuencia angular o pulsación. Se mide en radian por segundo (rad/s).
• Ф: Fase inicial. Se mide en radianes (rad)

b) Posición inicial de la partícula.

La posición inicial de la partícula es el estado inicial de vibración, es decir, la posición "x" del cuerpo en el instante t=0s. Por lo tanto,

$x(t)=Asen(\omega t + \phi)$

Evaluamos t=0

$x(t)_{t=0}=Asen(\omega (0) + \phi)$

$x(t)_{t=0}=Asen(\phi)$

c) Posición de la partícula en el tiempo t = 4,5s

Evaluamos la expresion de posición en t=4,5s

$x(t)_{t=4,5}=Asen(\omega (4,5) + \phi)$

$x(t)_{t=4,5}=Asen(4,5\omega + \phi)$