Un oscilador armónico simple es descrito por la ecuación: x = 3sen (0,2t + 0,6) donde todas las cantidades se expresan en unidades del S.I. Encontrar: a) La amplitud, la frecuencia angular, el período, la frecuencia de oscilación, la fase inicial del movimiento y la posición cuando han transcurrido 0,7 s.
Escribir la ecuación de un movimiento armónico simple cuya amplitud es 4 m; sabiendo que en 30 minutos realiza 80 oscilaciones y que la fase inicial es de 60 grados
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La ecuación general del oscilador es x = A sen(ω t + Ф)
a) A = amplitud = 3 m
b) ω = frecuencia angular = 0,2 rad/s
T = período = 2 π / ω = 2 π rad / 0,2 rad/s = 31,4 s
f = frecuencia = 1 / T = 1 / 31,4 s = 0,0318 Hz
Ф = fase inicial = 0,6 rad
Para t = 0,7 t: calculadora en radianes.
x = 3 sen(0,2 . 0,7 + 0,6) ≅ 2,02 m
A = 4 m
T = 1800 s / 80 osc = 22,5 s
ω = 2 π / T = 2 π rad / 22,5 s = 0,279 rad/s
60° = 1,05 rad
x = 4 sen(0,279 t + 1,05)
Saludos.
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