Question

Un oscilador armónico simple es descrito por la ecuación: x = 3sen (0,2t + 0,6) donde todas las cantidades se expresan en unidades del S.I. Encontrar: a) La amplitud, la frecuencia angular, el período, la frecuencia de oscilación, la fase inicial del movimiento y la posición cuando han transcurrido 0,7 s.


Escribir la ecuación de un movimiento armónico simple cuya amplitud es 4 m; sabiendo que en 30 minutos realiza 80 oscilaciones y que la fase inicial es de 60 grados

Answer 1

La ecuación general del oscilador es x = A sen(ω t + Ф)

a) A = amplitud = 3 m

b) ω = frecuencia angular = 0,2 rad/s

T = período = 2 π / ω = 2 π rad / 0,2 rad/s = 31,4 s

f = frecuencia =  1 / T = 1 / 31,4 s = 0,0318 Hz

Ф = fase inicial = 0,6 rad

Para t = 0,7 t: calculadora en radianes.

x = 3 sen(0,2 . 0,7 + 0,6)  ≅ 2,02 m

A = 4 m

T = 1800 s / 80 osc = 22,5 s

ω = 2 π / T = 2 π rad / 22,5 s = 0,279 rad/s

60° = 1,05 rad

x = 4 sen(0,279 t + 1,05)

Saludos.