Question

Un oscilador armónico simple consiste de una masa que se desliza sobre una superficie sin fricción bajo la influencia de una fuerza ejercida por un resorte conectado a la masa. La frecuencia de este oscilador armónico es de 8.0Hz. Si conecta un segundo resorte identifico a la masa, paralelo al primer resorte, ¿cual sera la frecuencia de oscilación nueva?

Answer 1

   El período de oscilación es T=2π$\sqrt{ \frac{m}{k} }$   ∴ f = 1/T
   Luego, la frecuencia de oscilación es f =$\frac{1}{2pi}$$\sqrt{ \frac{k}{m} }$  (1)
           Al conectar un segundo resorte idéntico en paralelo al anterior, la fuerza que origina la oscilación se aplica sobre cada resorte:
                          Inicialmente     F = kx
                   con dos resortes    F = kx' + kx'
                                                  F = 2kx'
                             donde           k' = 2k
   Luego su nueva frecuencia de oscilación será f' =$\frac{1}{2pi}$$\sqrt{ \frac{2k}{m} }$  (2)
       Partiendo (2) entre (1)     f'/f = $\sqrt{2}$
                                                f' = $\sqrt{2}$(0,8Hz)
                                                f' = 1,13 Hz