Un oscilador armónico lleva una velocidad V 1 = 2 cm/s cuando su elongación es X 1 = 6cm y V 2 = 1,5 cm/s para X 2 = 8 cm. El periodo
Respuestas a la pregunta
Contestado por
20
El movimiento armónico es conservativo.
E = Ec + Ep; en un extremo E = 1/2 k A²
Luego 1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k x²; despejamos V²
V² = k/m (A² - x²); k/m = ω²; ω = 2 π / T
Nos queda V² = ω² (A² - x²)
Reemplazamos según los datos (omito unidades)
2² = ω² (A² - 6²)
1,5² = ω² (A² - 8²); dividimos:
4 / 2,25 = (A² - 36) / (A² - 64)
Resuelvo directamente A = 10 cm
ω² = 4 / (100 - 36) = 4 / 64 = 1 / 16; de modo que ω = 0,25 rad/s
T = 2 π / ω = 2 π / 0,25 = 8 π s = 25,13 s
Saludos Herminio
E = Ec + Ep; en un extremo E = 1/2 k A²
Luego 1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k x²; despejamos V²
V² = k/m (A² - x²); k/m = ω²; ω = 2 π / T
Nos queda V² = ω² (A² - x²)
Reemplazamos según los datos (omito unidades)
2² = ω² (A² - 6²)
1,5² = ω² (A² - 8²); dividimos:
4 / 2,25 = (A² - 36) / (A² - 64)
Resuelvo directamente A = 10 cm
ω² = 4 / (100 - 36) = 4 / 64 = 1 / 16; de modo que ω = 0,25 rad/s
T = 2 π / ω = 2 π / 0,25 = 8 π s = 25,13 s
Saludos Herminio
Otras preguntas