Un orfebre tiene dos lingotes. El primero contiene 540g. de oro y 60g. de cobre. El segundo 400g. de oro y 100g. de cobre. ¿Qué cantidad debera tomar de cada uno de ellos para formar otro lingote que pese 640g. y cuya ley sea 0,825?
Respuestas a la pregunta
Para preparar un lingote de 640 gramos y Ley 0,825, se debe tomar 160 gramos del primer lingote y 480 gramos del segundo.
Cómo se calcula la masa de cada lingote disponible para formar otro, de Ley 0,825?
Lingote 1 540 g de Au + 60 g de Cu ⇒ 90 % Au
10 % Cu
Lingote 2 400 g de Au + 100 g de Cu ⇒ 80 % Au
20 % Cu
Lingote resultante: 640 gramos - Ley 0,825
Ley 0,825 significa que se tienen 825 g de Oro (Au) en 1000 gramos de la aleación.
Entonces, se calcula la masa de oro en el lingote resultante:
640 g × ( 825 g Au / 1000 g ) = 528 g Au
Para formar el lingote resultante, se tiene:
masa de lingote 1 = X
masa de lingote 2 = Y
Entonces:
X + Y = 640 g (1)
Oro en X + Oro en Y = 528 g
0,90 X + 0,80 Y = 528 (2)
Despejando X en la ecuación (1) y sustituyendo en la ecuación (2):
X = 640 - Y
0,90 (640 - Y ) + 0,80 Y = 528 ⇒ Y = 480 ⇒ X = 160
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