Question

un orfebre combino en una aleacion dos materiales que cuestan USD 4.30 y USD1.80 por onza obteniendo asi 200 onzas de un nuevo material a un costo de USD 2.50 por onza .Determina la cantidad en onzas del material mas costoso​
1) 56
2) 57
3) 143
4) 144

Answer 1

Respuesta:

56 onzas

Explicación paso a paso:

DATOS :

• material 1 = x
• material 2 = y

condiciones:

• aleación de dos materiales obtienen 200oz
• $x + y = 200 \: \: ecuacion \: 1$
• el un material cuesta $4,30 y el otro material cuesta $1,80 y que cada Oz del nuevo material cuesta $2,50

• material 1 = 4,30x
• material 2= 1,8 y

$\frac{4.30x + 1.80y}{200} = 2.5 \: \: ecuación \: 2$

Despejamos x de la ecuación 1 y reemplazo en la ecuación 2

$x + y = 200 \\ x = 200 - y$

reemplazamos

$\frac{4.3(200 - y) + 1.8y}{200 } = 2.5 \\ \\ \frac{860 - 4.3y + 1.8y}{200} = 2.5 \\ \\ \frac{860 - 2.5y}{200} = 2.5 \\ \\ 860 - \frac{5}{2}y = 2.5(200) \\ \\ - \frac{5}{2} y = 500 - 860 \\ \\ - \frac{5}{2} y = - 360 \\ \\ 5y = 720 \\ \\ y = \frac{720}{5} \\ \\ y = 144$

ya que tenemos Y reemplazamos en la ecuación 1 para saber cuántas onzas se ocuparon del material más costoso:

$x = 200 - y \\ x = 200 - 144 \\ \boxed{x = 56 \: oz}$

Del material más costoso se ocuparon 56 Oz

comprobamos:

$\frac{4.3x + 1.8y}{200} = 2.5 \\ \\ \frac{4.3(56) + (1.8)(144)}{200} = 2.5 \\ \\ \frac{240.8 + 259.2}{200} = 2.5 \\ \\ \frac{497}{200} = 2.5 \\ \\ 2.5 = 2.5$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)