Un operario hace un agujero de 1.35cm de diámetro en una placa de acero a una temperatura de 25°C. ¿Qué área transversal tendrá el agujero a) a 25°C; y b) si la placa se calienta a 175 °C? Suponga que el coeficiente de expansión lineal es constante dentro de este intervalo
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a) El área transversal del agujero es de 1.431 cm².
b) Con la placa caliente el área es de 1.437 cm².
Explicación.
a) Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del área de una circunferencia, la cual es la siguiente:
A = π*D²/4
Los datos son los siguientes:
D = 1.35 cm
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que el área es la siguiente:
A = π*(1.35)²/4
A = 1.431 cm²
b) En este caso se debe aplicar la ecuación de la dilatación térmica, la cual es la siguiente:
A = Ao + Ao*C*(T2 - T1)
Los datos son los siguientes:
Ao = 1.431 cm²
C = 24 x 10⁻⁶ (1/°C)
T2 = 175 °C
T1 = 25 °C
Sustituyendo:
A = 1.431 + 1.431*(24 x 10⁻⁶)*(175 - 25)
A = 1.437 cm²
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