un operador de su empresa logistica va manejando a exceso de velocidad un camion de 2000 Kg de masa , logrando con ello que los frenos fallen al bajar por una carretera helada(sin friccion) con un angulo de inclinacion de 20° constante hacia abajo . Inicialmente el camion baja con una rapidez de 70 Km/hr, despues de bajar una distancia DE 40 m , el conductor guia el camion desbocado hacia un precipicio de altura h= 30 m y pendiente angulo constante. se solicita evaluar las siguientes situaciones:
a) ¿ Cual es su rapidez al llegar al punto mas bajo de la pendiente?
b) ¿cual es su rapidez al llegar al precipicio?
Respuestas a la pregunta
La rapidez que tiene el camio al llegar al punto mas bajo es Vf = 25.43 m/s = 91.55km/h
la rapidez al llegar al precipicio Vf = 7.62 m/s = 27.43km/h
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
m = 2000kg
∅ = 20°
d = 40m
Vo = 70km/h
h = 30m
La forma de dar respuesta a este tipo de problemas es haciendo un balance de energía:
Emi = Emf
inicialmente el camión posee energiza potencial gravitatoria y energía cinética
Emi = 1/2mV² + mgh
calculamos la altura:
h = dSen20°
h = 40m Sen20°
h = 13.68m
en el punto mas bajo solo posee energiza cinética
Emf = 1/2mV²
entonces:
1/2mVo² + mgh = 1/2mVf²
Despejamos Vf
Vf = √(Vo² + 2gh)
Vf = √((70km/h * 1h/3600s * 1000m/1k)² + 2(9.81m/s²)*13.68m)
Vf = 25.43 m/s = 91.55km/h
Rapidez al llegar al precipicio
Balance desde el punto mas bajo hasta el precipicio
1/2mVo² = 1/2mVf² +mgh
Vf = √(Vo² - 2gh)
Vf = √((25.43)² - 2(9.81m/s²)*30m)
Vf = 7.62 m/s = 27.43km/h