un oficial al mando de 5 050 soldados les ordena formarse en una disposicion triangular, de manera que la primera fila tenga un soldado,la segunda dos , la tercera tres y asi sucesivamente¿cuantas filas tendra la formacion?
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La disposición planteada caracteriza una PA en la cual
a1 = 1
an = ?? (soldados última fila)
n = ?? (número de filas)
r = 1
S = 5050
En una PA
an = a1 + (n - 1).r
S = n/2(a1 + an)
Entonces
an = 1 + (n - 1).1
= 1 + n - 1 an = n (1)
5050 = n/2(1 + n)
10100 = n + n^2
n^2 + n - 10100 = 0
Factorizando
(n + 101)(n - 100) = 0
n + 101 = 0 n1 = - 101
n - 100 = 0 n2 = 100
Debemos tomar el valor positivo
n = 100
La formación tendra 100 filas
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Respuesta:
hola
Explicación paso a paso:
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