Un observador situado en una estación de ferrocarril oye que el sonido de una bocina de una locomotora que se aproxima a 320 Hz. Después de que ha pasado, la frecuencia parece disminuir a 256 Hz ¿Cuál es la frecuencia real del sonido emitido?
Respuestas a la pregunta
Es un caso de efecto Doppler:
Fo = F (340 +/- Vo) / (340 -/+ Vf)
340 m/s es la velocidad del sonido.
F = frecuencia emitida por la fuente.
Fo = frecuencia percibida por el observador
Vf = velocidad de la fuente
Vo = velocidad del observador
Los signos superiores corresponden con un acercamiento entre fuente y observador
Los signos inferiores corresponde con un alejamiento entre fuente y observador
La velocidad del observador es nula
La bocina se acerca:
320 = F . 340 / (340 - Vf)
La bocina se aleja:
256 = F . 340 / (340 + Vf); dividimos las dos ecuaciones.
320 / 256 = (340 + Vf) / (340 - Vf) = 1,25
1,25 (340 - Vf) = 340 + Vf
425 - 1,25 Vf = 340 + Vf
425 - 340 = 2,25 Vf
Vf = 85 / 2,25 ≅ 37,8 m/s (velocidad de la bocina)
F = 320 (340 - 37,8) / 340 ≅ 284 Hz (frecuencia real de la bocina)
Verificamos con la otra ecuación.
F = 256 (340 + 37,8) / 340 ≅ 284 Hz
Saludos Herminio