Un observador se encuentra en un punto P que dista de 2 edificios A y B, 270 m y 420 m, respectivamente. Si el ángulo formado en el vértice A es de 87°, determina la distancia aproximada entre ambos edificios. B 87° 270 m P 420 m.
YUDAAA por favor, con procedimiento y utilizando la Ley de Senos. POR FAVOR. :(((
Respuestas a la pregunta
Primero hemos de tener en cuenta que es la ley de senos, y es que esta relaciona los lados con los senos del ángulo contrario.
En el caso de este triangulo podemos comenzar a plantear lo siguiente:
420/sen87 = 270/senB
Es decir, que cada lado entre el seno del ángulo que tiene en frente es igual a otro lado entre el otro ángulo que tiene en frente.
Solo tenemos una incógnita así que despejamos el senB.
senB = (270 · sin87)/420 = 0,642
Ahora despejamos el ángulo B y pasamos el seno al otro lado.
B = arcsen(0,642) = 39,94º
Entonces sabemos que el ángulo A = 87º y el B = 39,94º. Nos falta saber el ángulo P, que lo descubriremos en base a que sabemos que la suma de todos los ángulos en un triangulo debe dar 180º.
P = 180 - (87 + 39,94) = 53,06º
Por último solo nos queda el último lado, al que le aplicaremos todo lo ya visto.
420/sen87 = AB/sen53,06 ; AB = (420 · sen53,06) / sen87 = 336,15m
Ya tendríamos el triangulo solucionado al completo.