Question

Un observador contempla un avión que vuela a 1000 metros de altura y que pasará exactamente por arriba de él.a. Expresa "theta" , el ángulo de visión del observador con respecto a la horizontal, en términos de la distancia "y"que hay del avión al observador.b. Obtén la razón de cambio de "theta" con respecto a "y" cuando y=2000m.

Answer 1

a) La expresión del ángulo de visión el observador es:   θ = sen⁻¹ ( 1000/y)

b) La razón de cambio de θ con respecto a y cuando y = 2000 m es:

      dθ/dy = -0.577 .

Se aplican la regla de la derivada del arco seno de θ :

a) Expresión del ángulo de visión el observador:

           Sen  θ = 1000 m/y

            θ = sen⁻¹ ( 1000/y)

b)  dθ/dy=?    y = 2000 m

      dθ/dy = 1/√( 1 - (1000/y)²) * d(1000/y)/dy=

      dθ/dy = - 1000/√( y²-1000²)

      dθ/dy = -1000 /√( 2000²-1000²)

      dθ/dy = -0.577