Question

Un obrero levanta un peso mediante un conjunto de poleas y un cable de acero como se observa en la imagen. Calcula la distancia x que separa al obrero de la carga.

Answer 1

¡Holaaa!

Delimitamos la información:

A = 80°

B = 40°

a = 2.5 m

b = 1.8 m

x = ?

X = ?

Primeramente, hallamos el valor del ángulo restante 'X'.

A + B + X = 180°

X = 180° - A - B

X = 180° - 80° - 40°

X = 60°

Aplicamos la Ley de Senos para hallar el valor del lado 'x'.

$\: \: \: \: \: \frac{x}{ \sin(X) } = \frac{a}{ \sin(A) } \\ \: \: \: \: \: \frac{x}{ \sin(60) } = \frac{2.5}{ \sin(80) } \\ \: \: \: \: \: x = \frac{2.5 \times \sin(60) }{ \sin(80) } \\ \: \: \: \: \: \boxed{ x = 2.19846}$

RESPUESTA: La distancia que separa al obrero de la carga es 2.19846 m.

Espero que te sirva, Saludos.