Un obrero debe cercar un terreno rectangular cuyo perímetro es 200 metros lineales. Se sabe además que las dimensiones del terreno son múltiplos de 4. Indique cuál debe ser la mínima longitud del ancho del terreno, sabiendo que el área cercada es por lo menos 2 100 metros cuadrados.
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La mínima longitud del ancho del terreno, que un obrero puede cercar es:
30 m
¿Cuál es el área un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = largo × ancho
¿Cuál debe ser la mínima longitud del ancho del terreno, sabiendo que el área cercada es por lo menos 2 100 metros cuadrados?
Siendo el perímetro del terreno es 200 metros.
P = 2 L + 2 b = 200 m
2 L + 2 b = 200 m
Despejar L;
L = 100 - b
Condición o restricción:
- Las dimensiones del terreno son múltiplos de 4.
El área del terreno es igual al área de un rectángulo;
A = (largo)(ancho)
(L)(b) ≤ 2100 m²
Sustituir largo;
(100 - b)(b) = 2100
100b - b² = 2100
Igualar a cero;
b² - 100b + 2100 = 0
Aplicar la resolvente;
b₁ = 70 m
b₂ = 30 m
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#SJ1
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