Question

UN OBJETO SIGUE UNA TRAYECTORIA RECTILÍNEA A LO LARGO DEL EJE Y. SU VECTOR DE POSICIÓN EN UNIDADES DEL SI,ES r(t)=(3t^2+1)j 
Calcula:a el vector velocidad instantánea en función del tiempo;b.su valor y su modulo para t=2 s

Answer 1

a) La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo.

V(t) = dr(t)/dt = (6 t) j
b) V(2) = 6 . 2 = 12 m/s
Saludos Herminio

Answer 2

El vector velocidad instantánea del objeto viene siendo v(t) = (6t) j y la velocidad instantánea para t = 2 segundos viene siendo 12 m/s.

 

Explicación:

Inicialmente buscamos la ecuación de la velocidad instantánea que viene siendo la derivada de la posición respecto al tiempo, tal que:

v(t) = dr/dt = (6t) j

Ahora, lo que haremos será sustituir el tiempo de 2 segundos:

v(2s) = (6)·(2s)

v(2s) = 12 m/s  

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