Question

Un objeto se suelta desde determinada altura y emplea un tiempo t en caer al suelo. Si se cuadruplica la altura desde la cual se suelta:
A. el tiempo en caer se duplica.
B. el tiempo en caer se cuadriplica.
C. la velocidad al caer se cuadriplica.
D. la velocidad al caer se reduce a la mitad.

Answer 1

Sea,  

Y₀ = la altura en la que se suelta el objeto.

Para responder esta pregunta usaremos la formula de caída libre que relaciona la posición y el tiempo, esta se encuentra definida como:

Y(t) = -4.9t² + Vit + Y₀

Donde, t=tiempo, Vi=Velocidad inicial, Y₀=Altura en la que se encuentra el objeto en t=0

Si el objeto se deja caer significa que parte del reposo, por lo cual Vi = 0m/s,

Y(t) = -4.9t² + 0 + Y₀

Y(t) = -4.9t² + Y₀

Si igualamos (Y(t) = -4.9t² + Y₀) a 0, encontraremos la cantidad de tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo, ósea cuando Y=0

0 = -4.9t² + Y₀

Despejar t

-Y₀ ÷ -4.9 = t²

Y₀ ÷ 4.9 = t²

√(Y₀ ÷ 4.9) = t₁

El cuerpo tardaría t₁ en caer.

Ahora, si se cuadruplica la altura, es decir 4 veces Y₀, tenemos:

0 = -4.9t² + 4Y₀

Despejar t

-4Y₀ ÷ -4.9 = t²

4Y₀ ÷ 4.9 = t²

√(4(Yo/4.9)) = t₂

√4 * √(Y₀ ÷ 4.9) = t₂

2 * √(Y₀ ÷ 4.9) = t₂

√(Y₀ ÷ 4.9) es t₁

2t₁ = t₂

Es decir que si se cuadruplica la altura se duplica el tiempo en caer. <--- RESPUESTA (A)

Espero no haber llegado tarde :(

Muchísima suerte, hasta pronto, att SrSoweee