Question

Un objeto se mueve según la

ecuación r = 3t i + (4 – 5
^2
) j en el S. I.

¿Cuál es su posición inicial?¿Cuál es

su posición a los 2 segundos? ¿Cuál es

la ecuación de la trayectoria? ¿Cuál ha

sido el desplazamiento?​

Answer 1

respuesta

1) x = 2 t - 5; y = t²; despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda.

t = (x + 5)/2; y = [(x + 5)/2]² = x²/4 + 5 x/2 + 25/4 (parábola de eje vertical)

2) Análogamente t = x - 1; y = 1- (x - 1)² = - x² - 2 x

3) t = (x - 4)/3; y = 2 [(x - 4)/3]² = 2 x²/9 - 16 x/9 + 32/9

4) Despejamos t de la segunda: t = (y - 1)/6; x = [(y - 1)/6]²

x = y²/36  y/18 + 1/36 (parábola de eje horizontal)

5) t = (x - 2)/3; y = (x - 2)/3 + 2 = x/3 + 4/3 (recta)

explicación

si esa no te sirve aquí te dejo otra

Respuesta:

r(t) = x(t) i + y(t) j

x(t), y(t) son la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria, siendo t el parámetro.

La forma cartesiana se encuentre eliminando el parámetro.

x = 4 t + 2

y = t² - 2 t

despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda t = (x - 2)/4

y = (x - 2)² / 16 - 2 (x - 2)/4; si quitamos paréntesis y reducimos:

y = x²/16 - 3/4 x + 5/4;

Es la ecuación de una parábola

espero q te sirva

∪ω∪