Un objeto se mueve según la
ecuación r = 3t i + (4 – 5
^2
) j en el S. I.
¿Cuál es su posición inicial?¿Cuál es
su posición a los 2 segundos? ¿Cuál es
la ecuación de la trayectoria? ¿Cuál ha
sido el desplazamiento?
Respuestas a la pregunta
respuesta
1) x = 2 t - 5; y = t²; despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda.
t = (x + 5)/2; y = [(x + 5)/2]² = x²/4 + 5 x/2 + 25/4 (parábola de eje vertical)
2) Análogamente t = x - 1; y = 1- (x - 1)² = - x² - 2 x
3) t = (x - 4)/3; y = 2 [(x - 4)/3]² = 2 x²/9 - 16 x/9 + 32/9
4) Despejamos t de la segunda: t = (y - 1)/6; x = [(y - 1)/6]²
x = y²/36 y/18 + 1/36 (parábola de eje horizontal)
5) t = (x - 2)/3; y = (x - 2)/3 + 2 = x/3 + 4/3 (recta)
explicación
si esa no te sirve aquí te dejo otra
Respuesta:
r(t) = x(t) i + y(t) j
x(t), y(t) son la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria, siendo t el parámetro.
La forma cartesiana se encuentre eliminando el parámetro.
x = 4 t + 2
y = t² - 2 t
despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda t = (x - 2)/4
y = (x - 2)² / 16 - 2 (x - 2)/4; si quitamos paréntesis y reducimos:
y = x²/16 - 3/4 x + 5/4;
Es la ecuación de una parábola