Question

Un objeto se mueve durante 4s con aceleración uniforme y en los cuales recorre una distancia de 81 metros, cesa entonces la aceleración y durante 3s recorre una distancia de 72 metros con velocidad uniforme. Considerando que la trayectoria seguida fue recta, calcula: La velocidad inicial. La aceleración

Answer 1

Velocidad inicial:
Para poder hallar la velocidad del inicio del periodo de aceleración, encontramos primero la velocidad con la cual finalizó. Esta es igual a la velocidad uniforme que tuvo en la segunda parte del recorrido.

X = V*t
72 = V*3
72/3 = V
24 = V

Ahora sabemos que durante el segundo trayecto, el cuerpo tuvo una velocidad de 24 m/s. 
Gracias a esto, sabemos entonces que la Velocidad Final en el movimiento acelerado es de 24 m/s

Así que:

a = (V - Vo) / t                                                            (Vo = Velocidad Inicial)
a= (24 - Vo) /4 


Tenemos entonces una ecuación de segundo grado incompleta, la cual vamos a completar con la otra fórmula del Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado hallando el valor de Vo y remplazandolo en la ecuación de arriba.

X = a/2*(t^2) + Vo*t
81= a/2*(4^2) + Vo*4
81 = a/2*16 + Vo*4
81 - 16a/2 = Vo* 4
81/4 - 2a = Vo
20,25 - 2a = Vo

Ahora, lo remplazamos arriba:

a= (24 - Vo) /4 
a= (24 - 20,25 - 2a) /4 
a= (3,75 - 2a) /4
4a = 3,75 - 2a
6a = 3,75
a = 3,75/6
a= 0.625 m/s^2

Ya ahora, hallamos la Vo con la misma formula que despejamos:

20,25 - 2a = Vo
20,25 - 2(0.625) = Vo
19 = Vo


Prueba:

X = a/2*(t^2) + Vo*t
X = 0,625/2 (16) + 19(4)
X= 5 + 76
X= 81m




R/
Velocidad inicial = 19 m/s
Aceleración = 0,625 m/s^2

Me disculpo si existe un método mas sencillo de encontrar esto, pero la verdad soy nuevo en estos temas jaja, espero te sirva