Un objeto se mueve de acuerdo a la función de posición s(t) = t² − t − 2. Encuentre el instante de tiempo, dentro del intervalo [3, 6] en que la velocidad instantánea es igual a la velocidad promedio.
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3
La velocidad media (no promedio) es la relación entre el desplazamiento y el tiempo.
Para t = 3:
s = 3² - 3 - 2 = 4
Para t = 6
s = 6² - 6 - 2 = 28
Vm = (28 - 4) / (6 - 3) = 8
La velocidad instantánea es la derivada de la posición.
V = 2 t - 1
Para este caso 2 t - 1 = 8
t = 9/2 = 4,5
Esta característica se la conoce en Cálculo como el teorema del valor medio.
Saludos.
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