Question

Un objeto se mueve con M.A.S. de acuerdo con la ecuación, y = 15cm.Cos(5 t ). ¿Halle la amplitud, periodo y frecuencia del movimiento. ¿ Cuál es la velocidad del objeto a los 8 segundos de iniciado el movimiento?

Answer 1

Explicación:

La ecuación de un M.A.S es de la siguiente manera:

Y=Acos(wt)

Donde:

A: es amplitud

w: velocidad angular

t: tiempo

Ahora como me piden hallar amplitud, frecuencia y periodo:

A=15 cm

w= 5 rad/s

w=(2$\pi$)/T

w=2$\pi$*f

Donde (T) es período y (f) frecuencia, despejó de las ecuacion y obtengo:

T=2$\pi$/w=(2*3.14)/5=1.256 s

f=w/2$\pi$=5/(2*3.14)=0.7957 Hz

Para hallar la velocidad tienes que derivar la ecuación con respecto al tiempo, obteniendo:

v=dy/dt=-(A)*(w)*sen(wt)

Ahora reemplazando el tiempo que es 8 s:

v=-(15 cm)*(5 rad/s)*sen((5 rad/s*(8 s))

v=-55.88 cm/s