Question

Un objeto se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x(t)=(3t^2 - 5t + 3)m. Donde t está en segundos. Determine:
A) La rapidez promedio entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
B) La rapidez instantánea entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
C) La aceleracion promedio entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
D) La aceleración instantánea entre t=2.0 seg y t=3.0 seg
E) ¿En que instante se detiene

Answer 1

Si la comparamos con la ecuación de un MURV:

x(t) = xo + Vo t + 1/2 a t² se deduce que:

xo = 3 m (posición inicial)

Vo = - 5 m/s (velocidad inicial)

a = 6 m/s²

A) La rapidez media (no promedio) es Vm = (x1 - x2) / (t1 - t2)

t = 2: x1 = 12 - 10 + 3 = 5 m

t = 3: x2 = 2. 3² - 6 . 3 + 1 = 15 m

Vm = (15 - 5) / (3 - 2) = 10 m/s

B) V = Vo + a t = - 5 + 6 t

t = 2: V = - 5 + 12 = 7 m/s

t = 3: V = - 5 + 18 = 13 m/s

C) D) La aceleración es constante = 6 m/s²

E) Se detiene cuando la velocidad final es nula

- 5 + 6 t = 0; t = 5/6 = 0,83 segundos

Saludos Herminio