un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 mt/seg
A) hasta que altura sube el objeto
B)que tiempo demora en subir
C) cual es el tiempo total de vuelo
Respuestas a la pregunta
Datos: Donde vo es velocidad inicial, h es altura, g es gravedad, vf es velocidad final y t es tiempo.
Vo = 30m/s
t = ?
h = ?
g = 10m/s²
Vf = 0m/s
A) hasta que altura sube el objeto
Usamos nuestra formula: Vf² = Vo² - 2gh
(Vf² - Vo²) /-2g = h
(0 - (30m/s)²/ - 2×10m/s² = h
h = - 900m²/s² /- 20m/s²
h = 45m
B) que tiempo demora en subir
Hallando el tiempo en conseguir su altura máxima: Vf= Vo + g.t
0 = 30mt/seg+10m/s.t
-30mt/seg = -10m/s².t
(-30)/(-10).t
t = 3s -> Lo que tarda en subir
C) cual es el tiempo total de vuelo
Entonces t1 es 3s
Si eso tarda en subir, la bajada será proporcional a su altura máxima, debería tardar el mismo tiempo en bajar (si ponemos en relación al vacío); no sería necesario este proceso, pero lo haré:
h = (Vo+Vf/2)×t
45 = (30+Vf/2).3
45 = [(30+Vf)/2].3
45 = (30/2).3
45 = 15.3
45 = 45
Vf = 0 -> Aquí tenemos que cuando un cuerpo alcanza la altura máxima, la velocidad es cero. De la ecuación de la velocidad, se obtiene el tiempo que transcurre desde que se lanza hasta que llega a dicha posición.
Tiempo que tarda en caer:
h = Vo.t + gt²/2
45 = 0+10.3²/2
45*2 = 10m/s²×t²
90m = 10m/s²×t²
90m/10m/s²= t²
9s² = t²
√9s²=√t²
3s = t -> Lo que tarda en bajar.
Podemos comprobar que efectivamente es el mismo tiempo que tardó en subir. Nos piden el tiempo total de vuelo.
T1 + T2 = 3s + 3s = 6s --> Lo que tarda en regresar al punto de su lanzamiento, que según lo que razoné sería el doble del tiempo que demoró en alcanzar su altura máxima.
¡De nada!