Question

Un objeto se lanza hacia abajo con una velocidad inicial (t = 0) de 10 m/s desde una altura de 60 m. En el mismo instante (t = 0), un segundo objeto se lanza hacia arriba desde el suelo a 40 m/s. ¿A qué altura sobre el nivel del suelo se encontrarán los objetos?

Answer 1

Respuesta:

Se encuentran a 40.8 m

Explicación:

Bien ambos movimientos son MRUA, por lo tanto la ecuación que describe la posición de ambos objetos es:

$y = y_0+v_0t+at^2/2$

Tomando como eje de referencia la superficie terrestre (y=0) el objeto que se lanza hacia abajo tendrá una posición inicial de y0=60 m y v0 = -10 m/s (el signo de menos es debido a nuestra selección de la referencia) y por supuesto, estará afectado por la gravedad ya que su movimiento es en el plano vertical por lo que a=-g = -10 m/s². Por tanto para el objeto 1:

$y=60-10t-10t^2/2\\y=60-10t-5t^2$

Para el objeto 2, y0=0, v0 = 40 m/s y a = -g por tanto:

$y=40t-5t^2$

Igualando las posiciones de los objetos podemos encontrar el instante en que se encuentran, esto es:

$y_{objeto1}=y_{objeto2}\\60-10t-5t^2=40t-5t^2\\50t=60\\t=1.2s$

Luego sustituyendo t en la ecuación del cuerpo 2 encontramos a la altura a la que se encuentran:

$y=40(1.2)-5(1.2)^2\\y=48 - 7.2\\y=40.8 m$