Un objeto se desplaza rectilíneamente 8 cm al norte, después recorre 10 cm al NE y luego (7i – 12j) cm. Determinar:
a) Los desplazamientos realizados
b) El desplazamiento total realizado
c) El modulo del desplazamiento
d) La distancia total recorrida.
Respuestas a la pregunta
Del desplazamiento rectilíneo de un objeto se puede determinar:
a) Los desplazamientos realizados son:
- Δ₁ = (0, 8j)
- Δ₂ = (5√2i, 5√2j)
- Δ₃ = (7i; -4j)
b) El desplazamiento total realizado por dicho objeto es:
[(7+5√2)i, (-4+5√2)j]
c) El módulo del desplazamiento es:
|Δt | = 14.4 cm
d) La distancia total recorrida es:
26.06 cm
¿Qué es desplazamiento y distancia recorrida?
El desplazamiento es el cambio de posición de un objeto desde un punto inicial a otro final. Se calcula como un segmento o vector.
Δr = r₁ - r₀
La distancia recorrida es la magnitud que recorre el objeto durante su desplazamiento en dos posiciones.
d = √[(x₁ - x₀)²+(y₁ - y₀)²]
a) ¿Cuáles son los desplazamientos realizados?
Para el punto 2;
10∠45 = 10Cos(45º)i, 10Sen(45º)j
P₂= 5√2i,8+ 5√2j
Puntos de interés del recorrido del objeto:
- P₀(0, 0)
- P₁(0, 8j)
- P₂[(5√2)i, (8+5√2)j]
- P₃[(7+5√2)i, (-4+5√2)j]
Sustituir en fórmula del desplazamiento:
Δ₁ = P₁ - P₀
Sustituir;
Δ₁ = (0-0; 8-0)
Δ₁ = (0, 8j)
Δ₂ = P₂ - P₁
Δ₂ = (5√2- 0, 8 + 5√2 - 8)
Δ₂ = (5√2i, 5√2j)
Δ₃ = P₃ - P₂
Δ₃ = (7+5√2 - 5√2)i; (-4+5√2-5√2)j
Δ₃ = (7i; -4j)
b) ¿Cuál es el desplazamiento total efectuado?
Δt = P₃ - P₀
Δt = [(7+5√2)i, (-4+5√2)j]
c) ¿Cuál es el módulo del desplazamiento?
|Δt | = √[(7+5√2)²+(-4+5√2)²]
|Δt | = 14.4 cm
d) ¿Cuál es la distancia total recorrida?
D = |Δ₁| + |Δ₂| + |Δ₃|
Sustituir;
D = √[(0)²+(8)²] + √[(5√2)²+(5√2)²] + √[(7)²+(-4)²]
D = 8 + 10 + 8.06
D = 26.06 cm
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