Un objeto se deja caer desde una altura de 120m. Dos segundos más tarde, desde la misma altura, se lanza otro objeto hacia abajo con una velocidad inicial de 50m/s
¿A qué altura se encuentran?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Veamos. Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del primero es:
X1 = 120 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del segundo es: (simplifico y omito unidades)
X2 = 120 m - 50 (t - 2) - 4,90 (t - 2)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
120 - 4.9 t² = 120 - 50 (t - 2) - 4.9 (t - 2)²; quito paréntesis y simplifico
- 4,9 t² = - 50 t + 100 - 4,9 (t² - 4 t + 4); reducimos:
0 = - 50 t + 100 + 19,6 t - 19,6; nos queda:
30,4 t = 80,4; por lo tanto t = 2,64 s
La altura del punto de encuentro es:
X1 = 120 - 4,9 . 2,64² = 85,8 m
Verificamos:
X2 = 120 - 50 (2,64 - 2) - 4,9 (2,64 - 2)² = 85,9 m
Saludos Herminio
La posición del primero es:
X1 = 120 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La posición del segundo es: (simplifico y omito unidades)
X2 = 120 m - 50 (t - 2) - 4,90 (t - 2)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
120 - 4.9 t² = 120 - 50 (t - 2) - 4.9 (t - 2)²; quito paréntesis y simplifico
- 4,9 t² = - 50 t + 100 - 4,9 (t² - 4 t + 4); reducimos:
0 = - 50 t + 100 + 19,6 t - 19,6; nos queda:
30,4 t = 80,4; por lo tanto t = 2,64 s
La altura del punto de encuentro es:
X1 = 120 - 4,9 . 2,64² = 85,8 m
Verificamos:
X2 = 120 - 50 (2,64 - 2) - 4,9 (2,64 - 2)² = 85,9 m
Saludos Herminio
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