Question

Un objeto se deja caer desde una altura de 109,6m. Dos segundos después sale desde el suelo otro móvil con una velocidad inicial de 25,4m/s. ¿Dónde y cuándo se encuentran?

Usar la siguiente fórmula:

y = yo+vo(t-to)+1/2g(t-to)^2

Answer 1

La ecuación publicada es una expresión general. Hay que adaptarla para este caso, en que hay dos móviles.

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Posición del objeto que cae es:

Y1 = 109,6 m - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Objeto que sube:

Y2 = 25,4 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2 s)²

Se encuentran cuando Y1 = Y2; omito unidades.

109,6 - 4,9 t² = 25,4 (t - 2) - 4,9 (t - 2)²; quitamos paréntesis.

109,6 - 4,9 t² = - 70,4 + 45 t - 4,9 t²; o bien:

45 t = 109,6 + 70,4 = 180; de modo que t = 4 segundos

Se encuentran en Y1 = 109,6 - 4,90 . 4² = 31,2 metros de altura.

Verificamos: Y2 = 25,4 (4 - 2) - 4,90 (4 - 2)² = 31,2 m

Saludos Herminio